【粉体】vol.36 壁を感じられていますか？（反発係数）

2025年04月01日

子供の頃、階段の上から一度に大量のスーパーボールを落として、ボールがジャンプする様子をよく観察していました。皆さんも一度はやったことありますかね？
ボールの大きさに関係なく、よく跳ねるボールとあまり跳ねないボールがあり、その頃は不思議に思っていました。
そう、今回はその違いを表現する反発係数に関するお話です。

反発係数

高校の物理で習った方も多いと思いますが、以下の式で表すことができます。
反発係数= 衝突後の相対速さ/衝突前の相対速さでは、この反発係数の設定によって、DEMの粒子の振る舞いはどのように変化するでしょうか。
皆さんの想像の通り、粉体が壁や別の粉体に衝突したときの挙動を決めます。
例えば反発係数が0.6くらいであれば、以下の図のように徐々に壁からの跳ね返り高さが減衰して、やがて壁の上で静止するようになります。また、反発係数が0だと跳ね返りません。

ところで、この反発係数の表現を変えると、「粉体がどれほど敏感に壁を感じているか」と言い換えることもできます。
つまり、反発係数が1に近い場合には、壁を強く感じるのでよく反発し、0に近い場合には、逆に壁をあまり感じないためにめり込みやすくなります。
この考え方は、粉体が壁にめり込んでしまって計算が発散してしまうときに、活かすことができます。

壁にめり込んでしまうときは、反発係数を現在の設定よりも大きい値にすることで、より壁を認識しやすくなり、めり込みにくくできます。
※ばね定数を大きくする方が、効果は大きいです。

ちなみに、砂の反発係数は0.7~0.9ほどのようです。