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技術コラム

【粉体】Vol33.粉体編：向き要素を考慮する　楕円体モデル（非球形の取り扱い②）

2024年11月29日

粉体や粒子状の材料を扱う場合、形状の要素が重要になってくる場合も多々あるかと思います。この非球形材料をシミュレーションで扱うモデルは様々あります。
過去には回転抵抗モデルを解説しましたが、今回は、非球形をそのまま扱う【楕円体モデル】について解説していきます！

楕円の表現

これまで解説してきた内容は、基本的には球として扱うことが多かったです。計算負荷の観点から考えると、球形状として扱うと計算負荷が軽い状態のままシミュレーションを行うことができます。ただし、粒子がどの方向を向いているか、各方向でどの程度の径になっているかという「向きの要素」は考慮できていませんでした。
これを解決する手段として楕円体モデルがあります。楕円形状の粒子として模擬することにより、向きの要素を取り入れることができます。

表現方法としては楕円の式をそのまま使用する形になります。
x, y, zそれぞれの軸方向に対して半径と指数（どれくらい角が立っているか）を指定することにより、粒子を楕円体として考慮することができるようになります。

楕円体として扱いたいプロセス例

どういった場合に楕円体として扱うかというと、形状・向きの影響が大きいかつ粒子数が多すぎない（計算負荷の観点から）という条件がそろった場合に楕円体として扱う方針になります。具体的にはどういったプロセスになるのでしょうか？
１つの例として、材料の輸送・整列を取り上げます。下記動画では粒子を振動輸送し、整列させる工程をイメージしています。整列をさせようとする場合、粒子がどの方向を向いているかという向きの要素はとても重要になってきます。このような場合にはぜひ楕円体として扱うことを一考してみて下さい。
そのほかにも、材料を積層・配向させるプロセスでは必要になってくるモデルだと思います。加えて、普段は球形で行っているような混合や輸送のプロセスについても、想定以上に形状の影響が大きい可能性があります。

さいごに

今回は、非球形の取り扱いモデルの１つである楕円体モデルについて解説しました。材料の向きの影響が大きいような場合は楕円体形状として扱うことも選択肢に入ると思います。計算負荷が上がってしまうことがデメリットですが、精緻にシミュレーションを行いたい場合には必要なモデルとなっています。

[From S. Kato]

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