【粉体】Vol12. DEMを用いた粉のシミュレーション：粒子の接触判定

2022年06月02日

はたらく力と粒子の接触

これまで4回に渡って粒子へはたらく力について解説してきました。はたらく力は基本的には粒子間や粒子―壁面間のように2つの物体間で考えられるものであり、接触しているかどうかで考える力が変わるというものでした。
では、接触しているかどうかはどのように判定しているのでしょうか。もし愚直に全粒子に対して判定を行っていると、膨大な数の判定が必要になりそうです...そこで今回は接触判定の方法・工夫点、さらに接触判定と計算時間の関連性について解説していきます！

接触判定

粉体にはたらく力を考慮する時に粉体間の距離がとても重要になってきます。しかし、全粒子に対して距離を測定し、接触しているかの判定を行うと膨大な判定回数となってしまいます。

そこで、接触判定回数を少なくする方法として、接触判定格子を用いています。
この方法は、あらかじめ計算領域内に格子を配置し、接触が起こらない粒子を考慮しないことにより判定回数を抑える方法です。つまり、隣接した格子内に存在している粒子に対してのみ判定を行うという方法になります。

この接触判定の部分が計算時間を決める大きな要因となっています。したがって、この接触判定格子により判定回数を減らすことが計算時間の削減にも大きく影響しています。

粒子径差と接触判定

ここまでは、接触判定を行う回数を減らすために、接触判定格子を用いて接触する可能性が無い粒子をあらかじめ除外するという方法がとられていることを解説しました。しかし、粒子径差がある場合にはそれぞれの粒径により接触する時の粒子間距離が決まるため、除外する範囲も変わってきそうです。では、粒子径差があるときにはどのような判定となっているのでしょうか。

粒子径差がある場合には、大きな粒子の接触判定格子を用いて接触判定を行うという方法をとっています。広い領域を取っておくと接触の見逃しはないという考えのもとの設定となっています。このような設定となっているため、小さい粒子の接触判定を行う上では大きな格子を用いることになります。したがって、格子内に多くの粒子が入ってしまい、接触判定回数が多くなってしまいます。

判定回数が多くなることにより、1粒子の計算時間が長くなります。さらには全体の計算時間が長くなるということにつながってきます。
また、粒子径差が大きければ大きいほど、小さい粒子が格子内に多く入ってしまうので、判定回数が増えていきます。したがって、粒子径差が大きいほど計算時間が長くなります。

さいごに

今回は粒子の接触判定を行う際に接触判定格子を用いて判定回数を抑える方法について解説しました。接触判定回数を抑えることが直接的に計算時間に効いてくるので、とても大事な手法となっています。
次回はこれまでのまとめとして、DEM解析での計算の流れ、フローチャートについて解説していきます。お楽しみに！

[From S. Kato]

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