【構造】有限要素法の脇役シリーズ Vol.12 -　より良い要素を求めて

2019年11月12日

今まで、有限要素の話をしてきました。最近、Abaqusを使うことがありますが、Abaqusには有限要素の種類が566種類もあるそうです。とてもすべてを使うということはできそうにありませんが、その中で一番適している要素を選択していくこともまた大変なことです。

SOLIDWORKSを使っていると四角形要素やヘキサ要素が使えませんので、それらの要素を使いたいと思ってAbaqusで使用していますが、四角形要素やヘキサ要素では、体積ロッキングとせん断ロッキングに注意しなければいけません。ゴム材料のような非圧縮性材や薄板の曲げ問題などで要素剛性が計算上固くなってしまう現象です。その対策のために、低減積分タイプや非適合タイプがありますが、それも万能ではありませんし、要素形状がつぶれていないことが必要です。

1次要素より2次要素の方が精度がかなり上がることはご存じかと思いますが、実際、Abaqusではあまり使いません。線形解析で接触もなければ問題ありませんが、非線形、接触問題では2次要素の中間節点の挙動や扱い方が悪さを与えるからです。また、要素のヤコビアン計算もソルバーによって異なりますので、SOLIDWORKSで計算できる2次要素をAbaqusにインポートして解析をしてもヤコビアン計算でひっかかって流れないこともあります。
その逆もあるかと思います。

結果、一番シンプルな1次三角形、1次テトラ要素で、できるだけ細かくメッシュを切るという選択が結果的に良い場合も少なくありません。複雑な形状の自動化計算には向いています。ハードの性能が向上し、今後、一番シンプルな要素やあるいは粒子を使って、できるだけ細かく分割するという力技の手法が主流になるかもしれませんが、適材適所に要素を使い分け効率を上げるという工夫も味がありますよね。

[From N.Sahashi]

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