【流体】粒子法あれこれ vol.4｜「表面張力」と「日本酒」の密接な関係

2019年11月04日

今回は、表面張力のお話を紹介します。

皆様は、表面張力というと、どういうものを思い浮かべられますでしょうか。
私は、子供のころコップに水を並々とついだときに、表面がふっくらするのを不思議に思って、どこまで水を入れることができるか試していた思い出があります。
最近も身近なところで表面張力のありがたみを感じるときがあります。
日本酒をモッキリで飲むときです。
コップの容量よりちょっと多く飲めるのも、この表面張力のおかげです。
（あと、居酒屋の店員さんの頑張りも。。。。）
では、どういうときに表面張力が重要になるのかをご紹介します。

■表面張力に関する物理量・無次元数
表面張力に関わる物理量・無次元数として「毛管長」と「毛管数」をご紹介します。
この2つの値を見ると、表面張力が重要な現象かどうか判断できます。

□毛管長
表面張力と重力、どちらの効果が大きいかを表す指標です。
表面張力・流体密度・重力加速度から求めることができます。

代表的な長さ < 毛管長のとき
表面張力の効果が、重力より重要です。
液滴の再現などは表面張力モデルの設定が必須です。
代表的な長さは、たとえば日本酒のモッキリの場合、おちょこの直径にとります。

代表的な長さ > 毛管長のとき
重力の効果が表面張力より重要です。
津波のような大規模な現象だと表面張力を考慮しないことが多いです。

□毛管数（無次元数）
表面張力と粘性、どちらの効果が大きいかを表す指標です。
流体の粘性係数・流速・表面張力から求めることができます。

毛管数＜ 1 のとき
表面張力の効果が重要です。
この場合は、表面張力モデルの設定が必須です。
毛管数＞1のとき
粘性の効果が重要です。
たとえば、チョコフォンデュでマシュマロを引き上げるときにどれくらいチョコがつくかがきまります。

■表面張力・接触角の測定方法
では、実際にどういう物性値が必要になるかを説明します。
表面張力係数と接触角です。

□表面張力係数
液体と気体の界面で働く液体間の引力です。
□接触角
液体と壁との間の引力を決定します。（詳しい定義は下の接触角測定法で説明します。）
液体が同じでも壁の種類が異なれば、接触角も異なります。

一般的には市販の計測器で測定します。
もしそのような測定器がない場合の表面張力と接触角の簡易的な測定方法を一つずつご紹介します。
（他にもさまざまな方法が提案されています。）

□表面張力測定法（懸滴法）
細いチューブの先端に液滴がぶら下がるようにしたときの液滴の大きさから見積もることができます。
ストローのようなチューブに液体を入れて、垂らしたときの液滴の大きさから見積もります。

□接触角測定法（θ/2法）
液滴を板に垂らした時の高さと半径から算出します。
顕微鏡で見ることができます。

■ちなみに、、、
日本酒のモッキリのように液体が表面張力によって作る湾曲面をメニスカスと言います。
ギリシャ語の三日月という意味に由来するそうです。
今度日本酒をモッキリで飲むときには、「メニスカス！！」と思いながら飲んでみてください！！