【粒子法】Vol.27 Particle Shiftingによる高粘性流体の安定化

2024年04月03日

はじめに

・粒子法の微分モデルの精度は粒子分布が均一であるほど精度が高くなる特徴があります。
・高粘性な流れを粒子法で計算した際、粒子分布が不均一になりやすく精度が低下します。
・Particle Shiftingを使用することで、不均一な粒子分布を補正し、精度を高めることができます。
・本コラムは、Particle Shiftingの有効性を確認することを目的としています。

Particle Shiftingとは

Particle Shiftingは、粒子の偏りベクトルを計算し、粒子配置分布が均一的になるように粒子を移動させる手法です。これによって微分モデルの精度を高めることができます。高粘性、または対称な圧力勾配モデルが無効で不均一な粒子分布が生じた際に、有効な手法です。
Particleworks ver8.0.0より、Particle Shiftingが機能追加されています。

解析対象

テイラー・クエット流れ
以下の式より、テイラー・クエット流れの角速度の半径方向分布の理論解が得られます。理論解と、Particle Shiftingを有効、無効にした計算結果で比較を行い、Particle Shiftingの有効性を確認します。

解析モデル
解析モデルを以下に示します。軸方向を周期境界としました。

解析条件

実施ケース

解析結果

結果アニメーション
角速度をコンター表示にしたアニメーションを以下に示します。（左がParticle Shifting有効。右がParticle Shifting無効）

結果評価
■半径1.0ｍ位置における角速度の時間変化　(ω(r)=ω(1.0)=0.66rad/s)
1秒程度で角速度が理論値と同じ0.66rad/sで収束していました。以降、解析は5秒時点の結果で評価することとしました。

■半径方向の角速度分布
上図は、5秒時の半径方向と角速度の関係を示します。
下図は、5秒時の[計算値]-[理論解]の差の関係を示します。

上図より、Particle Shiftingの有効、無効いずれも理論解と非常に近い結果が得られていることが示されました。
下図より、Particle Shiftingを有効にすることで、角速度のばらつきが小さくなり、理論解に近い結果が得られることが示されました。また、半径方向が小さくなるほど理論値よりも速度が小さくなることが示されました。

まとめ

・粒子法で高粘性流体を扱う際、粒子分布が不均一になり精度が低下しやすくなります。
・Particles Shiftingを使用することで、不均一な粒子分布が補正され精度良く計算でき、有効性を確認することができました。
[From H.Yazawa]

参考文献

[1] Steven J Lind, Rui Xu, Peter K Stansby, and Benedict D Rogers. Incompressible smoothed particle hydrodynamics for free-surface flows: a generalised diffusion-based algorithm for stability and validations for impulsive flows and propagating waves. Journal of Computational Physics, 231(4):1499–1523, 2012..
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[4] Takuya Matsunaga and Seiichi Koshizuka. Stabilized LSMPS method for complex free-surface flow simulation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 389:114416, 2022.
[5] Mojtaba Jandaghian, Abdelkader Krimi, Amir Reza Zarrati, and Ahmad Shakibaeinia. Enhanced weakly-compressible MPS method for violent free-surface flows: role of particle regularization techniques. Journal of Computational Physics, 434:110202, 2021.

使用ソフトウェア（Particleworks）

　・　流体解析ソフトウェア　Particleworks （パーティクルワークス）製品ページ
　　　https://www.sbd.jp/products/flow/particleworks.html

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